Question

-1的n-1次方乘以[(2的n^2)/(n!)]常数项级数的收敛性怎么做?

Answer 1

由stirling公式

n!根号(2πn)*n^n*e^(-n)

{[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(当n→无穷)

所以由cauchy判别法知原级数发散.