Question

在直角三角形ABC中,两直角边a,b,分别是关于X的方程x^2－kx＋3x＋21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10

Answer 1

x²－kx＋3x＋21/2=0,→ x²－(k-3)x＋21/2=0.

则：a+b=k-3 --------⑴

ab=21/2 --------⑵

另有：a²+b²=100 ----⑶

⑶+2×⑵:(a+b)²=121,得a+b=11 (舍去a+b=-11).

则k-3=11,

得：k=14.