解题思路：（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；
（2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2-mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可．
（x3+mx+n）（x2-3x+4）
=x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得：
m+4＝0
n−3m＝0，
解得：
m＝−4
n＝−12．
即m=-4，n=-12；
（2）∵（m+n）（m2-mn+n2）
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3，
当m=-4，n=-12时，
原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-1792．
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．