几道奥数题.递推法和数列1.裴波那锲数列：1、1、

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1.第20项：10946 暂时还没想到好的办法…… 2.89种我们先从1级楼梯开始看.如果是1级的话,那么只有1种走法.如果是2级的话,那么就有2种走法 3级的话,可以分为两种情况：第一步跨1级和第一步跨2级.跨级的话,剩下2级前边说了有2种；如果是第一步跨2级,那么根据前边说的,剩下的1级只有1种.以此类推,可以看出,如果有N级的话,那么走法就是N-1级和N-2级走法之和.所以,把走法数排成一列的话,应该是1,2,3,5,8,……恰好就是缺少第一项的裴波那锲数列.10级楼梯的走法数就是裴波那锲数列的第11项：89 3.1.直接看每个数被3除的余数,从第一个开始分别是0,1,1,2,0,1,1,2,……每4个数循环一次,所以第1999个数字被3除的余数应该是和第三数被3除的余数是一样的,也就是1 4.6条.如果每一条线段都和前边所有的线段都相交的话,能把分成的纸片数翻一倍,这种情况是分的最多的 5.第100个数是2的99次方,100个数之和为2的100次方-1.这个数列前两项是1,从第三项开始每一项都是前一项的两倍.