Question

1.已知X=100...00(N个0)100000...00(N+1个0)50 则( )

Answer 1

1、c（X-25=10的2n+4次方 + 10的n+3次方 +25=（10的n+2次方）的平方 + 10*10的n+2次方 +25=（10的n+2次方 +5）的平方,所以是完全平方数）

2、N=1003

4^7+4^N+4^1998=(4^999)^2+4^N+(2^7)^2

可以配方成(4^999+2^7)^2

所以2*4^999*2^7=4^N

2*4^999*2^7=4^999*4^4=4^1003

即N=1003