解题思路：（1）把原式去分母，两边平方，化简即可求出
（2）先解方程求出sinα，再由诱导公式对已知式子进行化简，结合同角平方关系可求
（1）由已知得：sinα+cosα=2（sinα-cosα），平方得：1+2sinαcosα=4-8sinαcosα，∴sinαcosα=310（2）∵2x2-7x+3=0的两根是12或3∴sinα＝12tan(π+α)sin(2π−α)cos(π2+α)cos(π−α)sin(−π−α)tan(...
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．
考点点评： 考查学生会进行三角函数中的恒等变换，灵活运用同角三角函数间的基本关系．