设此数为x,他的30倍减1,是253的y倍
则30x-1=253y
x=(253y+1)/30=8y+(13y+1)/30
(13y+1)/30是整数 设为z
13y+1=30z y=2z+(4z-1)/13
(4z-1)/13 是整数 设为w
4z-1=13w z=(13w+1)/4=3w+(w+1)/4
(w+1)/4 是整数 设为u
则w=4u-1,回代可得z=3(4u-1)+u=13u-3
y=2z+w=26u-6+4u-1=30u-7
x=8y+z=8(30u-7)+13u-3=253u-59
自然数x最小是253-59=194