有n(n>3)名选手的网球循环赛中,没有一个选手全胜.试证明必有A,B,C三名选手的比赛结果是A胜B,B胜C,C胜A.

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  • 选择胜的场数最多的那个人为A,A没有全胜,则存在一个B胜了A.

    若A胜的人,B都胜了,则B比A至少多胜了一个A,与A的选取矛盾.

    所以存在C,A胜了C,C胜了B.