学过梅捏劳斯定理么?
视直线AFC截△EBD
则有 EC/BC * AB/AD * DF*FE=1
而AD=CE
约掉即为结论
（如果楼主不知道这个定理那么就在补充问题那里说明你不会）
作DS⊥直线AFC于S
BT T
ER R
∴EC/CB=ER/BT
BA/AD=BT/DS
DF/FE=DS/ER
以上三式相乘右边部分恰为1
而AD=CE
那么左边即为结论
△ABC的边AB上有一点,边BC的延长线有一点E且AD=CE,DE交AC于F,求证AB×DF=BC×EF
1个回答
相关问题
-
△ABC的AB边上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE,DE交AC玉F,求证：AB*DF=BC*EF
-
在△ABC中,D是AB上任意一点,DF‖BC,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE交AC于点G,求证 AD×GE=AB
-
如图,△ABC中,D是AB上任一点,E是AC上一点,且CE=BD,延长DE交BC延长线于F,试说明AB乘DF=AC乘EF
-
已知△ABC的边AB的延长线上有一点D,过D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=DE,求证:△ABC为等腰三角形
-
三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,E是AB延长线上的一点,连结DE,交BC于F,DF=EF.求证：DC=BE
-
D是△ABC的边AB延长线上一点,DE平行于BC,E在AC延长线上,EF平行于AB,F在BC延长线上
-
三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,F是AC延长线上一点,连DF交BC于E,若DB=CF,求证：DE=EF
-
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB延长线上的一点,连接DE,交BC于F,DF=EF. 求证：DC
-
如图,直线EF分别交AB,AC于点F,E,交BC的延长线于点D,已知AC⊥BD,DF⊥AB求证:AE×CE=DE×EF
-
D是三角形ABC的边AB的延长线上一点,且AD=AB,E是边AC上一点且DE=BC.求证角DEA=角C