最多13圈,最少6圈
设AB=a,BC=b 乙跑了m圈,之后,又跑了长度为S的距离才追上甲,所以我们要求S小于长方形周长2(a+b)
根据题意很容易列方程,乙追上甲时,两人所用的时间相等
[2(a+b)m+S]/74=[2(a+b)(m-1)+a+S]/68
通分移项
12(a+b)m=74(a+2b)-6S
所以m=[37(a+2b)-3S]/6(a+b)
=[37(a+b)+37b-3S]/6(a+b)
=37/6+37b/6(a+b)-S/2(a+b)
m由三部分组成,第一部分是常数 37/6 ,第二部分37b/6(a+b),第三部分 S/2(a+b) ,前面知道 S小于长方形周长2(a+b),所以第三部分在[0,1]之间取值
下面着重分析第二部分：第二部分的值取决于a与b的长度之比,假设b趋近于零,a趋近与无限长,则b/(a+b) 趋近于零,此时可以得到m的最小值,同时令第三部分等于1（为了取最小或最大,可令第三部分按照我们想要的在[0,1]任意取值）.此时 m=37/6+0-1=31/6 ,m要取整数,所以进位成6
假设a近于零,b近与无限长,则b/(a+b) 趋近于1 此时可以得到m的最大值,同时令第三部分等于0（为了取最小或最大,可令第三部分按照我们想要的在[0,1]任意取值）.此时 m=37/6+37/6-0=37/3 ,m要取整数,所以进位成13