Question

设定义域在R上的函数f（x）=x•|x|，则f（x）（　　）

Answer 1

解题思路：利用奇函数与函数单调性的定义，可判断函数既是奇函数，又是增函数．

∵f（-x）=-x•|-x|=-x•|x|=-f（x），∴函数为奇函数

∵f（x）=x•|x|=

x2，x≥0

−x2，x＜0，∴函数为增函数

故选A．

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查学生的探究能力，属于基础题．