令m=0,
则函数y=(x-2)(x-4)的图象与x轴的交点分别为:
(2,0),(4,0),
故此函数的图象为:
∵m>0,
∴即y>0,结合图象可得:x轴上方部分符合要求,
∴α<2,β>4.
故选D.