Question

求椭圆方程 1已知椭圆中心为原点焦点在x轴上,长轴长为短轴长2倍 最好写出过程

Answer 1

（1）由题意得：a=2b

设椭圆：x²/4b²+y²/b²=1

代入（4,2）

16/4b²+4/b²=1

4/b²+4/b²=1

8/b²=1

∴b²=8,a²=4b²=32

∴椭圆方程：x²/32+y²/8=1

（2）椭圆：x²/25+y²/16=1

a=5,b=4,c=3

右焦点：（3,0）

y轴上顶点：（0,4）（0,-4）

半径r=√（3²+4²）=5

∴圆方程：（x-3）²+y²=25