1.x^3-19x+30
=(x^3-4x)-15x+30
=x*(x-2)*(x+2)-15(x-2)
=(x-2)*(x^2+2x-15)
=(x-2)*(x+5)*(x-3)
2.先设：A=6X+7
则：3X+4=(A+1)/2
X+1=(A-1)/6
原方程可化为：
A*A*(A+1)*(A-1)=6*12
A*A*(A*A-1)-72=0
再设：B=A*A
方程可化为：
B*B-B-72=0
(B-9)(B+8)=0
解方程：
B=A*A=-8 舍去
B=A*A=9
即：A=6X+7=3
X=-（2/3）
A=6X+7=-3
X=-（5/3）
3.x^2+2kx-3k^2=(x-1)(x-a)=x^2-(a+1)x+a
所以 2k=-(a+1) （1）
-3k^2=a （2）
（2）代入（1） 3k^2-2k-1=0
k=1 或者k=-1/3
4.用待定系数法
设6x＾2－5x－M=（3x＋2）（2x＋K）-4
4+3K=-5 -M=2K-4
M=10
5.用“对称式和轮换对称式的方法来做”,
证明(一) 令T=a^3+b^3+c^3-a*(b-c)^2-b*(c-a)^2-c*(a-b)^2-4abc.
T式展开整理等价于:
T=a^3+b^3+c^3-a^2*(b+c)-b^2*(c+a)-c^2*(a+b)+2abc.
T式分解整理等价于:
T=-(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c).
a,b,c是三角形的三条边,显然b+c-a>0,c+a-b>0,a+b-c>0,故T