Question

已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

设切点为（x ₀，y ₀），

由题意可得：曲线的方程为y=ln（x+a），

所以y′=

1

x+a ．

所以k _切=

1

x 0 +a =1，并且y ₀=x ₀+2，y ₀=ln（x ₀+a），

解得：y ₀=0，x ₀=-2，a=3．

故选C．