解题思路：（1）先根据已知条件求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质即可得出∠MOC、∠NOC的度数，由∠MON=∠MOC-∠NOC即可得出结论；
（2）把∠BOC=α代入（1）中，用α表示出∠MON与∠NOC的度数，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC即可得出结论；
（3）同（2），把∠AOB代入进行计算；
（4）由（1）、（2）、（3）中∠MON的值找出规律进行解答．
（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=46°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+46°=136°，
又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，
∴∠MOC=[1/2]∠AOC=[1/2]×136°=68°，
∠NOC=[1/2]∠BOC=[1/2]×46°=23°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=68°-23°=45°；
（2）当∠BOC=α时，∠MOC=[1/2]（90°+α），∠NOC=[1/2]α，
∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2]（90°+α）-[1/2]α=45°；
（3）当∠AOB=β时，∠MOC=[1/2]（β+46°），∠NOC=[1/2]∠BOC=23°，
∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2]（β+46°）-23°=[1/2]β；
（4）由（1）（2）（3）可以看出，当∠BOC为锐角时，∠MON的大小等于∠AOB的一半而与∠BOC的大小无关．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是角平分线的性质，属规律性题目，比较简单．