tanx=x+x^3/3+2x^5/15+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!
实际上这样来做更简单一些,
原极限
=lim(x->0) tanx(cosx-1) /x^3
在x趋于0的时候,
tanx就等价于x,cosx-1就等价于 -0.5x^2
所以
原极限
=lim(x->0) x *(-0.5x^2) /x^3
= -1/2
幂级数求极限法tan x的maclaurin展开式
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!
实际上这样来做更简单一些,
原极限
=lim(x->0) tanx(cosx-1) /x^3
在x趋于0的时候,
tanx就等价于x,cosx-1就等价于 -0.5x^2
所以
原极限
=lim(x->0) x *(-0.5x^2) /x^3
= -1/2