Question

(本小题满分14分)已知：直角梯形OABC中,BC‖OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交O

Answer 1

1）△OAD∽△CDB.△ADB∽△ECB

（2）①（1,-4a）

②∵△OAD∽△CDB

∴

∵ax2-2ax-3a=0,可得A（3,0）

又OC=-4a,OD=-3a,CD=-a,CB=1,

∴ ∴　　∵　　∴

故抛物线的解析式为：

③存在,

设P（x,-x2+2x+3）

∵△PAN与△OAD相似,且△OAD为等腰三角形 ∴PN=AN

当x0（x>3）时,x-3= -(-x2+2x+3),x1=0,x2=3(都不合题意舍去)

符合条件的点P为（-2,-5）