Question

高二数学：直线L倾角α满足cosα=-3/5 且L与坐标轴围城三角形面积为6,求L方程

Answer 1

【定性分析】直线的倾斜角的范围是【-π,π】,于是sinα＞0.

【定量计算】sinα=根号下1-cos²α=4/5,

∴直线斜率k=tanα=sinα/cosα=-4/3

故可设直线L的方程为：y=-4/3x+b,其与两个坐标轴的交点为：（0,b）(3b/4,0)

所以围成的三角形面积S=1/2·b·3b/4=3b²/8=6,则b=±4,于是满足该条件的直线方程有两个分别是：y=-4/3x+4,y=-4/3x-4.