lim(n->∞) √(n+√n)- √n
分子分母同乘 [√(n+√n) + √n ] 有理化:
=lim(n->∞) [(n+√n)- n]/[√(n+√n) + √n ]
=lim(n->∞) √n /[√(n+√n) + √n ]
分子分母同除 √n :
=lim(n->∞) 1 /[√(1+1/√n) + 1 ]
=1/2
lim(n->∞) √(n+√n)- √n
分子分母同乘 [√(n+√n) + √n ] 有理化:
=lim(n->∞) [(n+√n)- n]/[√(n+√n) + √n ]
=lim(n->∞) √n /[√(n+√n) + √n ]
分子分母同除 √n :
=lim(n->∞) 1 /[√(1+1/√n) + 1 ]
=1/2