Question

在微分中值定理那里遇到的问题,请高手帮解答下谢谢!

Answer 1

令h(x)=f(x)/g(x).则h'(x)=(f'(x)g(x)-g'(x)f(x))/(g(x)^2)

因为h(a)=h(b)=0,由中值定理,(a,b)上存在一点c,使得h'(c)=0

因为g(x)不等于0,所以f'(c)g(c)-g'(c)f(c)=0,

得证