Question

（2012•仙桃天门潜江江汉）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（-1

Answer 1

根据图象可得：a＞0,c＞0,

对称轴：x=﹣＞0,

①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1,0）,（3,0）,

∴对称轴是x=1,

∴﹣=1,

∴b+2a=0,

故①错误；

②∵a＞0,

∴b＜0,

∴abc＜0,故②正确；

③a﹣2b+4c＜0；

∵b+2a=0,

∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c,

∵a﹣b+c=0,

∴4a﹣4b+4c=0,

∴﹣4b+4c=﹣4a,

∵a＞0,

∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0,

故此选项正确；

④根据图示知,当x=4时,y＞0,

∴16a+4b+c＞0,

由①知,b=﹣2a,

∴8a+c＞0；

故④正确；

故正确为：①②③三个．