已知复数z=m(m+1)+(m2-1)i,当实数m取什么值时,

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  • 解题思路:根据复数的有关概念以及复数的几何意义,建立条件关系即可得到结论.

    (1)若复数z是实数,则由m2-1=0,得m=±1.

    (2)若复数z是纯虚数,则由

    m(m−1)=0

    m2−1≠0,得m=0.

    (3)若复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上.

    则由 m2-1=m(m-1)得m=-1.

    点评:

    本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

    考点点评: 本题主要考查复数的几何意义,利用复数的运算法则是解决本题的关键,比较基础.