f(x)=3x-1/x+1
f(x+1)=3(x+1)-1/(x+1)+1
=3x-1/(x+1)+4
f(x+1)-f(x)=1/x-1/(x+1)+3
=(x+1-x)/x(x+1)+3
=1/x(x+1)+3
=1/[(x^2+x+1/4)-1/4]+3
=1/[(x+1/2)^2-1/4]+3
证明在(-1,正无穷) 增函数,需要f(x+1)大于f(x),即证明1/[(x+1/2)^2-1/4]+3大于0就行了.这个简单了吧.
第二问,因为f(x)在（－1,正无穷）是增函数,所以最大值是f(7),最小值是f(3),带进去就算出来了