解题思路：通过观察发现四个集合都为点集，要求两集合的交集即为两集合中直线交点组成的集合，把两集合中的二元一次方程联立组成方程组，求出方程组的解即为两直线的交点坐标，根据交点坐标写出各自的交集即可．
联立集合A和集合B中的方程得：
3x+2y＝1①
x−y＝2②，
①+②×2得：5x=5，解得x=1，把x=1代入②解得y=-1，
所以原方程组的解为
x＝1
y＝−1，则A∩B={（1，-1）}；
联立结合B和集合C的方程得：
x−y＝2
2x−2y＝3，此方程组无解，
则B∩C=∅；
联立集合A和集合D中的方程得：
3x+2y＝1
6x+4y＝2，此方程组有无数对解且满足3x+2y=1，
则A∩D={（x，y）|3x+2y=1}．
点评：
本题考点： 交集及其运算；两条直线的交点坐标．
考点点评： 此题考查了两直线交点坐标的求法，考查了交集的运算，是一道基础题．学生做题时注意已知的集合都为点坐标组成的集合，交集即为两集合中直线交点的坐标组成的集合．