如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E,求证:CD与小圆相切.

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  • 证明:如右图所示,连接OE,过O作OF⊥CD于F.

    ∵AB与小⊙O切于点E,

    ∴OE⊥AB,

    ∵AB=CD,

    ∴OE=OF(同圆等弦的弦心距相等),

    ∴CD与小⊙O相切.