已知Rt△ABC≌Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=5,BC=4,AC=3,则△A′B′C′的周长为___

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  • 解题思路:此题先求出△ABC的周长和面积及斜边上的高,再运用全等三角形的性质即可求出,△A′B′C′的周长、面积、斜边上的高.

    Rt△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,

    ∴△ABC的周长是5+4+3=12,

    △ABC的面积是[1/2]AC•BC=[1/2]×3×4=6,

    △ABC的斜边上的高是h,面积是:S△ABC=

    1

    2AC•BC=

    1

    2AB•h,则h=[12/5],

    ∵Rt△ABC≌Rt△A′B′C′,

    ∴△A′B′C′的周长为12,面积为6,斜边上的高为[12/5].

    故分别填12,6,[12/5].

    点评:

    本题考点: 全等三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形性质的应用,确认线段、角、周长,面积,对应边上的对应高相等,往往利用全等三角形的性质求解.