解题思路：（1）根据题中的步骤，直接作图即可；
（2）根据对折的性质，∠GAH=[1/2]∠DAC，∠ECF=[1/2]∠BCA，又∵∠GAH=∠ECF，可得AG∥CE，然后利用平行四边形的判定定理即可得出四边形AECG是平行四边形．
（1）根据题意补全图形如下所示：
（2）由题意得：∠GAH=[1/2]∠DAC，∠ECF=[1/2]∠BCA，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠GAH=∠ECF，
∴AG∥CE，
又∵AE∥CG
∴四边形AECG是平行四边形（有两组对边互相平行的四边形是平行四边形）．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了翻折变换的性质，利用的知识点较多，解题关键是灵活运用矩形的性质，难度适中．