一个数被N除,得到的余数情况有N种,即余0、余1、余2……余（N-1）
由于是连续的N个正整数,所以这N个数分别除以N的余数必定是0、1、2、……（N-1）,其中只有余数为0的能被N整除,所以得证.
证明：在连续的N个正整数中,有且仅有一个数被N整除.
2个回答
相关问题
-
如何证明n个连续整数的乘积 能被n!整除?
-
证明:n个连续整数之积一定能被n!整除
-
证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除
-
证明：n^13-n(n是正整数）能被2730整除
-
设N是整数,用N表示下列各数.5的倍数；能被3整除的数；三个连续整数；三个连续自然数；三个连续奇数；不能被整除的数；被7
-
在小于2012的所有正整数n中,使得2^n-n^2 能被7整除的n共有______个.
-
证明n^3-n在n是〉=2的正整数时永远可以被6整除
-
数论：设m是一个大于2的正整数.证明：对任意正整数n都有2^m-1不能被2^n+1整除.
-
连续正整数（ 100 分）一个正整数有可能可以被表示为 n(n>=2) 个连续正整数之和,如：15=1+2+3+4+5
-
如何证明3n+1不能被8整除?（n为正整数）