如图,AB为直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=[1/3]∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB.

3个回答

  • 解题思路:设∠DOE=x,根据题意得到∠BOE=2x,∠AOC=∠COD=72°-x,再根据平角为180度,得到2×(72°-x)+3x=180°,解得x=36°,即可得到∠BOE的度数.

    如图,设∠DOE=x,

    ∵∠DOE=[1/3]∠BOD,

    ∴∠BOE=2x,

    又∵OC是∠AOD的平分线,∠COE=72°,

    ∴∠AOC=∠COD=72°-x;

    ∴2×(72°-x)+3x=180°,

    解得x=36°,

    ∴∠BOE=2x=2×36°=72°.

    点评:

    本题考点: 角的计算.

    考点点评: 本题考查了角的有关计算以及角平分线的性质和平角的定义.