今天一定要出来,设f(x)=log以1/2为底(1-ax/x-1)的对数为奇函数,a为常数1、求a的值2、证明f(x)在

1个回答

  • 1.因为f(x)=log½(1-ax/x-1)的对数为奇函数

    所以有-f(x)=f(-x)

    即-log½(1-ax/x-1)=log½(1+ax/-x-1)

    -log½(1-ax/x-1)=log½(1-ax/x-1)的-1次幂=log½(x-1/1-ax)

    =log½(1+ax/-x-1)

    所以有x-1/1-ax=1+ax/-x-1

    解得a=±1当a=1时1-ax/x-1=-1(舍)所以a=-1

    2.f(x)=log½(1-ax/x-1)=log½(x+1/x-1)=log½(1+2/x-1)

    2/x-1是由2/x向右平移1个单位得到的

    所以2/x-1在(1,+∞)上单调递减

    令1+2/x-1=t(t>0)

    ∵f(x)=log½(t)在t>0上单调递减

    ∴f(x)在(1,+∞)内单调递减

    第三问f(x)大于(1/2)的x次方+m中的加m加谁身上了说清楚点