Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延

Answer 1

如图

（1）证明：连结OE,如图

∵BD为直径的⊙与边AC相切于点E

∴OE⊥AC

又∠ACB=90º

∴OE‖BC

∴△DOE∽△DBF

∴OD/OE=BD/BF=1

∴BD=BF.

设园的半径为R,则

由（1）OE‖BC得

△AOE∽△ABC

∴AO/AB=OE/BC

即(4+R)/(4+2R)=R/6,

解得

R=4 R=-3（舍去）

sinA=OE/AO=4/(4+4)=12