地球表面北纬60°圈上有A、B两点,它们的经度差为180°,A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是_

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  • 解题思路:求出北纬60°圈的小圆半径,即可求出两点间的纬线的长,然后A、B两点的距离,求出球心角,即可求出两点间的球面距离即为地球表面A、B两点最短距离,最后求出比值即可.

    地球的半径为R,在北纬60°圈纬圆半径为:[R/2];所以这两点间的纬线的长为:[πR/2];

    而AB=R所以A、B的球心角为:[π/3],

    所以两点间的球面距离是:[πR/3];

    ∴球表面A、B两点最短距离是 [πR/3];

    ∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是[πR/2]:[πR/3]=3:2

    故答案为:3:2

    点评:

    本题考点: 球面距离及相关计算.

    考点点评: 本题是中档题,考查地球的经纬度知识,考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力,是常考题型.