Question

两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数?

Answer 1

设最大公因数为x,两个自然数分别为mx、nx,m、n互质

最小公倍数为mnx

mnx-x=142

(mn-1)x=142=71×2

x=2

mn-1=71

mn=72=8×9

m=8

n=9

两个自然数各为：8×2=16 9×2=18