Question

（2009•江门二模）如图所示，在光滑水平面上有一质量M=0.4kg滑槽．滑槽面上的AB段是半径R=0.4m的光滑1/4

Answer 1

解题思路：（1）小物体滑入滑槽到滑槽刚好与墙壁碰撞的过程，滑槽和小物块组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒和能量守恒求解速度．

（2）滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度减为0，但不粘连．从小物体进入滑槽的水平表面，到二者相对静止时，由动量守恒列式求出共同速度，由能量守恒求解小物体相对于滑槽的位移，即可求得小物体最终与C点的距离．

（1）设小物体滑到B时速度为V₁，滑槽速度为V₂，由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得：

mV₁=MV₂

mg（H+R）=[1/2]mV₁²+[1/2]MV₂²

解得：V₁=4m/s，V₂=1m/s

（2）之后小物体进入水平表面，而滑槽由于撞墙，速度变为0，设两者同速为V，相对位移为S，由系统动量守恒及功能关系，得

mV₁=（m+M）V

μmgS=[1/2]mV₁²-[1/2]（m+M）V²

解得：S=1.6m＜L=3m

所以最终小物体离C端

x=（3-1.6）m=1.4m

答：

（1）小物体滑到B点时，小物体的速度为4m/s，滑槽碰墙前的速度为1m/s．

（2）小物体最终与C点的距离为1.4m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题是系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，求解两物体间的相对位移，往往根据能量守恒研究．