Question

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线交AC于D,作DE⊥BC于E,BC=15cm,求△DEC的周长

Answer 1

因为DE⊥BC于E,所以∠BED=90°;因为∠A=90°,所以∠BED=∠A;因为∠B的平分线交AC于D,所以∠ABD=1/2,∠EBD=1/2∠B,所以∠ABD=∠EBD;因为AB=AC,所以△ADB全等于△EDB,所以AB=BE;因为AB=AC,所以AD+DC=AD+DE=AB=BE;因为BC=15cm,所以△DEC的周长是15cm.