汽车在发动机功率保持不变的条件下沿一坡路匀速上行时速率为v1,沿此坡路匀速下行时速率为v2,试问汽车以相同的功率在水平公

3个回答

  • 设汽车功率为P,在坡路上所受摩擦力为f,坡路倾角为A,则汽车上行时汽车的牵引力为

    F1=mgsinA+f

    P=F1v1=(mgsinA+f)v1 (1)

    汽车下行时汽车的牵引力为

    F2=f-mgsinA

    P=F2v2=(f-mgsinA)v2 (2)

    由(1)和(2)可知

    mgsinA=f(v2-v1)/(v1+v2) (3)

    而当汽车在水平公路上行驶时牵引力为

    F=2f

    P=Fv=2fv (4)

    根据(1)、(4)再考虑到(3)可得

    v=v1v2/(v1+v2)

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