Question

求适合下列双曲线的方程 1）焦点在Y轴上,焦距为8,渐近线斜率为±三分之一

Answer 1

方程：y²/a²-x²/b²=1

c=8/2=4

a/b=1/3

c²=16

a²/b²=1/9

b²=9a²

c²=a²+b²

10a²=16

a²=8/5

b²=72/5

y²/(8/5)-x²/(72/5)=1