解题思路：（1）开关S断开：粒子带正电，且恰好静止，受到的电场力与重力平衡，可判断出电容器极板所带电荷的电性，再由右手定则判断OM转动方向．
粒子受力平衡，由平衡条件列式，得出电容器板间电压U，即等于OM产生的感应电动势，由转动切割的感应电动势公式E=[1/2B
a
2
ω求角速度ω．
（2）开关S闭合：电容器的电压减小，带电粒子所受的电场力减小，向下做匀加速运动，由牛顿第二定律和E=
U′
d]求出此时板间电压U′，再由电路的连接关系求R是r的几倍．
（1）由于粒子带正电，恰好静止在电容器中，则电容器上极板带负电，由右手定则判断可知，OM应绕O沿逆时针方向转动．
粒子受力平衡，有mg=q[U/d]
当S断开时，U=E
又OM产生的感应电动势为 E=[1/2Ba2ω
解得ω=
2mgd
qBa2]
（2）当S闭合时，根据牛顿第二定律得：mg-q[U′/d]=m•
g
4
又U′=[E/R+rR
解得
R
r]=3
答：
（1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，OM的转动方向为逆时针，角速度的大小为[2mgd
qBa2．
（2）当S闭合时，该带电粒子以
1/4]g的加速度向下运动，则R是r的3倍．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电容器．
考点点评： 本题是电磁感应中电路问题，关键要掌握转动切割的感应电动势公式 E=12Ba2ω及欧姆定律等等基本知识．
1年前
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