Question

宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v 0 从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的

Answer 1

（1）小球从P到Q的过程中由平抛运动规律得：

水平位移x=υ ₀t，竖直位移y=

1

2 gt2

由位移关系得：tanθ=

y

x =

1

2 gt 2

v 0 t ，

解得：g=

2v 0 tanθ

t

（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供

G

Mm

R 2 =m

v 2

R ①

该星球表面物体所受重力等于万有引力，

G

Mm

R 2 =mg ②

由①②得v=

gR =

2v 0 Rtanθ

t

答：（1）该星球表面的重力加速度为

2v 0 tanθ

t ；

（2）该星球的第一宇宙速度为

2v 0 Rtanθ

t ．