用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长宽高各为多少时

1个回答

  • 设长为x,则有宽为x/2,高=18-x-x/2=18-3x/2

    V=x*x/2*(18-3x/2)

    对V求导 =0是有最值

    V‘=1/4((2x(36-3x))-x²*3)

    V’=0时 x=8或x=0 x=0 不取

    所以当长为8时有最大体积,V=8*4*(18-8-4)=192cm³ 长宽高分别为 8 6 4cm