解题思路:AE=CE.理由为:先利用FC∥AB,可得∠ADE=∠F,再结合已知的DE=FE,由对顶角相等得到∠AED=∠CEF,利用AAS可证△ADE≌△CFE,那么就有AE=CE.
AE=CE,理由如下:
证明:∵FC∥AB,
∴∠ADE=∠F,(两直线平行,内错角相等)
又∵DE=FE,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE(ASA),
∴AE=CE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质;充分利用平行线的性质得到角相等时解答本题的关键.