如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.

1个回答

  • 解题思路:AE=CE.理由为:先利用FC∥AB,可得∠ADE=∠F,再结合已知的DE=FE,由对顶角相等得到∠AED=∠CEF,利用AAS可证△ADE≌△CFE,那么就有AE=CE.

    AE=CE,理由如下:

    证明:∵FC∥AB,

    ∴∠ADE=∠F,(两直线平行,内错角相等)

    又∵DE=FE,∠AED=∠CEF,

    ∴△ADE≌△CFE(ASA),

    ∴AE=CE.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质;充分利用平行线的性质得到角相等时解答本题的关键.