解题思路：设15个连续的自然数中，最小的数为x，则最大的数是x+14，再根据“最大数是最小数的3倍．”知道最大数=最小数×3，由此列方程求出最小的自然数，进而求出15个自然数的和．
设15个连续的自然数中，最小的数为x，则最的数是x+14，
x+14=x×3，
3x-x=14，
2x=14
x=7，
15个自然数的和：
7+8+9+10+11+…+21，
=（7+21）×7+14，
=210；
故答案为：210．
点评：
本题考点： 数列中的规律．
考点点评： 关键是根据题意设出中间量，再结合自然数的意义与题中的数量关系，列出方程求出中间量，进而求出答案．