解题思路：自然数n出现了n次，这n个n中的第一个数位于这列数的
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2]n（n+1）-n+1=[1/2]n（n-1）+1，最后一个数n位于这列数中的第（1+2+…+n）=[1/2]n（n+1）个数．如：2，位于这列数的第2位和第三位；3，位于第四位和第六位之间；以此类推，可得出是哪个数是这列数中的第1999个数，[1/2]n（n-1）+1≤1999≤[1/2]n（n+1），又
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×62×63＝1953＜1999＜2016＝
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2
×63×64
．因此，这列数中的第1999个数是63，它除以5的余数是3．
自然数n出现了n次，这n个n中的最后一个数n位于这列数中的第（1+2++n=[1/2]n（n+1）个数．
又[1/2×62×63＝1953＜1999＜2016＝
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2×63×64．
因此，这列数中的第1999个数是63，它除以5的余数是3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 数列中的规律；有余数的除法．
考点点评： 此题考查了数列中的规律，猜测法猜出这个数是解决问题的一个方法．
1年前
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