如图,AP =m AB + nAC,点p在阴影区域内(不含边界),则m,n满足的条件是

1个回答

  • 这个题难度有点大,要灵活掌握向量的三角形法则(减法原则)

    P在△ABC 外,所以AP与BC肯定有交点,

    设为D,AD=pAP,BD=qBC

    pAP=(1-q)AB+qAC

    代入AP表达式

    pmAB+pnAC=(1-q)AB+qAC

    待定系数pm=1-q,pn=q

    两式相加消去q得到:p(m+n)=1

    因为P在外面,AD