Question

观察一列数0 3 8 15 24 35 ……第100个数是什么?第N个数是什么?(N为正整数）用含N的式子表示出来.

Answer 1

从本题的问题可以看出,第N个数字是什么,那么这个数肯定与序列N有关.

再从这类题型的一般规律思考,不外乎倍数,等差,等比,平方,立方,以及在此基础上的加减运算这些规律.

看到数值变化速度较快,不妨先试试平方这一运算.

让序列数平方可得：1,4,9,16,25,36.与所给数列相比较可以发现,每个数字比该项序列号的平方少1,于是可以得出该数列的表达式：a(n)=n*n-1 而第一百项就是一百的平方减一九千九百九十九