Question

如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC上的一点,AE交BD于点F,BF/FD=BE/AD,BE:EC=3:2,求BF

Answer 1

过E作EN//CD

交BD于N,

则,BE/BC

=BN/BD

=3/5=EN/CD

BN=BF+FN

BD=BF+FN+ND

所以5BN=3BN+3ND

2BN=3ND

因为AB平行且等于CD

所以EN/AB=FN/BF=3/5

所以FN=3/5BF

因为BN=BF+FN

所以BN=8/5BF

因为2BN=3ND

所以ND=2/3BN=16/15BF

所以BD=BF+FN+ND

=BN+ND

=8/5BF+16/15BF

=8/3BF

所以BF/BD=3/8