Question

等差数列{an}中有两项am和ak满足am＝1k，ak＝1m（其中m，k∈N*，且m≠k），则该数列前mk项之和是（

Answer 1

解题思路：利用等差数列的性质先求出公差d=

a

k

−

a

m

k−m

=[1/mk]，再根据a₁+（m-1）d=a_m，求出a₁，进而求出a_mk，然后用求和公式求解即可．

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，

由等差数列的性质以及已知条件得d=

ak−am

k−m]=[1/mk]，

∵a₁+（m-1）d=a_m，

∴a₁=[1/k]-（m-1）[1/mk]=[1/mk]，

∴a_mk=[1/mk]+（mk-1）[1/mk]=1，

∴s_mk=

1

mk+1

2×mk=[1+mk/2]，

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；数列的求和．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质、通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键，同时还考查了学生的运算能力．