Question

集合A={x丨（k+1）x2+x-k=0} A中至多只有一个元素,求k的取值范围.

Answer 1

A={x|(k+1)x^2+x-k=0}

若k+1=0则k=-1

此时A={x|x+1=0}={-1}只有一个元素,符合

若k+1≠0

因为A中至多只有一个元素

所以Δ=1-4(k+1)*(-k)=1+4k(k+1)=4k^2+4k+1=(2k+1)^2≤0

所以k=-1/2

综上,当k=-1或k=-1/2时A中至多只有一个元素

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