解题思路：将直线xcosα+y+1=0化为斜截式为y=-xcosα-1，设该直线的倾斜角为θ（0≤θ＜π），由tanθ=-cosα∈[-1，1]即可求得答案．
设直线xcosα+y+1=0的倾斜角为θ（0≤θ＜π），
由xcosα+y+1=0得：y=-xcosα-1，
∴tanθ=-cosα∈[-1，1]，
∴0≤θ≤[π/4]或[3π/4]≤θ＜π，
即直线xcosα+y+1=0的倾斜角范围是[0，[π/4]]∪[[3π/4]，π）．
故答案为：[0，[π/4]]∪[[3π/4]，π）．
点评：
本题考点： 直线的倾斜角．
考点点评： 本题考查直线的倾斜角，考查正切函数的性质，考查转化思想与运算能力，属于中档题．